03 agosto 2007

Una de paradojas

Cerca de la madrileña estación ferroviaria de Atocha hay un graffiti. Bueno, en realidad hay muchos, pero ayer me percaté de uno en concreto. A diferencia de la mayoría, este era legible y rezaba lo siguiente:

Todos los grafiteros son hijos de puta

Lo cual me llevó a recordar un libro que andaba por mi casa cuando yo era pequeño. Se titulaba "Ajá, paradoja" y en sus primeras páginas hablaba de la paradoja del mentiroso y la ilustraba con la figura de Epiménides. Este afirmaba que:

Todos los cretenses son unos mentirosos

Teniendo en cuenta que Epiménides era cretense, ¿decía Epiménides la verdad? Si es así, resulta que es un mentiroso y lo que ha dicho es falso, lo cual contradice que sea veraz su afirmación. Si por el contrario es mentira lo que ha dicho implicaría que los cretenses dicen la verdad y él, siendo cretense, ha mentido.

No es difícil darse cuenta de que realmente este ejemplo no es una paradoja en sí, ya que si Epiménides miente significa que no todos los cretenses son unos mentirosos, lo que significa que hay al menos un cretense, no necesariamente Epiménides, que dice la verdad.

Realmente el caso anterior se le conoce como la paradoja de Epiménides. La paradoja del mentiroso se produciría, por ejemplo, en el siguiente caso:

Una tarjeta, en una de cuyas caras aparece: "Lo que está escrito en la otra cara es cierto" y en la otra: "Lo que está escrito en la otra cara es falso".

En cualquier caso, no hay duda que el tío que pintó el graffiti estaba reconociendo públicamente la profesión de su madre.

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